Seminaria Teorii Ośrodków Ciągłych i Nanostruktur

Pawińskiego 5b

kolor czcionki + kolor tła = plan do 7 dni.

2019-04-12 11:00, Sala: Aula im. Wacława Olszaka, piętro II
Wojciech Nasalski, prof. dr hab.
Research Group of Nanophotonics ZTOCiN, IPPT PAN

Elegant Hermite-Gaussian and Laguerre-Gaussian exact vector beams

In photonic applications of optical beams their transverse cross-section should be often narrow, with a diameter in their waist of the order of one wavelength or even less. Within this range, the paraxial approximation of beam fields is not valid and standard corrections by field expansions with respect to a small parameter are not efficient. Thus, still there is a need for more accurate beam field description.

In this presentation, an exact vector beam solution for free-space propagation is given in terms of elegant Hermite-Gaussian and Laguerre-Gaussian beams. The analysis starts from the known paraxial field approximation and next, through bidirectional field transformation and application of a Hertz potential, leads to an exact vector solution.

The electromagnetic field is obtained in a three-dimensional, square-integrated form of finite power flow. The solution is complete and expressed only by standard elementary functions. Each one from its TM or TE solutions comprises two transverse and one longitudinal, mutually orthogonal eLG beam ingredients. The method works well not only in cases of free-space propagation but also in description of beam interactions with planar interfaces and multilayers.

W. Nasalski, Phys. Rev. E 74, 056613 (2006); J. Opt. 20, 105601 (2018).

2019-04-05 11:00, Sala: Aula im. Wacława Olszaka, piętro II
Henryk Radosław Jedynak, dr
Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny, Wydział Informatyki i Matematyki, Radom

Nowe formuły analityczne i metody aproksymacyjne w modelowaniu wybranych efektów nieliniowej sprężystości

Referat habilitacyjny

Tematem prezentacji będą zagadnienia nieliniowości:

1. relacji naprężenie-odkształcenie w przypadku materiałów polimerowych,

2. oddziaływań sprężystych chropowatych powierzchni w procesach tribologicznych.

W celu opisania i przewidywania znaczenia tych efektów są zastosowane modele teoretyczne sprowadzające zagadnienia do sformułowań matematycznych. Dla zagadnienia 1. - fundamentalną funkcją statystyki makrocząsteczek polimerów jest odwrotna funkcja Langevina; dla zagadnienia 2. - statystyczne funkcje całkowe zaproponowane przez Greenwooda i Trippa.

Odwrotna funkcja Langevina reprezentowana jest przez szereg potęgowy otrzymywany przez odwrócenie funkcji prostej. Nieliniowa sprężystość polimerów wynika z ograniczenia deformacji do pełnego wyprostowania makrocząsteczek łańcuchowych. Dla małych deformacji wystarcza przybliżenie przez pierwszy wyraz, co prowadzi do liniowej relacji naprężenie-odkształcenie. Efekty nieliniowe ze wzrostem deformacji wymagają uwzględniania wyższych wyrazów. Wobec wolnej zbieżności szeregu stosuje się wzory aproksymacyjne w postaci skończonej formuły analitycznej. Proponowana w prezentacji formuła daje najdokładniejsze przybliżenia w stosunku do formuł innych autorów. Opis langevinowski ma zastosowanie do układów w granicy modelu entropowego. Rozwiązania otrzymano dla oddziaływań potencjalnych orientujących, gdy konieczna jest modyfikacja statystyki langevinowskiej.

Dla zagadnienia 2. podstawowe wielkości tribologiczne charakteryzujące oddziały-wania kontaktowe wyrażone są z zastosowaniem rozkładu statystycznego mikro-nierówności. Nieliniowy charakter sił kontaktowych wynika z sumowania elementarnych sił kontaktowych Hertza, w których naturze tkwi nieliniowa zależność od odkształcenia. Referat prezentuje ostatnio opublikowane przez autora wyniki obejmujące ścisłe analityczne rozwiązania za pomocą funkcji specjalnych, a także funkcje aproksymujące dla przypadku rozkładu gaussowskiego. Otrzymano dokładne wartości funkcji całkowej Greenwooda-Trippa wyrażone przez proste funkcje nieelementarne. Inni autorzy stosują metody aproksymacyjne.

2019-03-22 11:00, Sala: Aula im. Wacława Olszaka, piętro II
Vladimir Mityushev, profesor, dr hab.
Pedagogical University, Kraków

Cluster method in composites and self-consistent approaches

Extensions of Maxwell's self-consistent approach from single- to n- inclusions problems lead to cluster methods applied to computation of the effective properties of composites. For many years it was thought that Maxwell's and Clausius-Mossotti approximations can be systematically extended to higher concentrations by taking into account interactions between pairs of spheres, triplets of spheres, and so on, or by using the Mori-Tanaka method, effective medium approximations etc. However, it is rigorously demonstrated that such an approach is methodologically wrong and many previous formulae, e.g. Jeffrey (1973) should be revised. Some previous formulae presented as universal, i.e., valid for all random composites, may be actually applied only to dilute or to special composites when interaction between inclusions do not matter. We describe applications of Maxwell's formalism to finite clusters and explain the uncertainty arising when n tends to infinity by study of the corresponding conditionally convergent series. We establish that basing on the field around a finite cluster without clusters interactions one can deduce a formula for the effective properties only for dilute clusters. Using the MMM principle due to Hashin and applying the generalized alternative method of Schwarz we propose a rigorous constructive homogenization theory, in particular, we derive proper analytical high order formulae for the effective properties of random composites. The obtained results explicitly demonstrate the dependence of the effective tensor on the deterministic and probabilistic distributions of inclusions.
2019-03-08 11:00, Sala: 228, piętro II
W. Larecki, dr hab., Z. Banach, dr hab. prof. IPPT

ROLA NIELINIOWOŚCI FONONOWEGO ZWIĄZKU DYSPERSYJNEGO W PROCESACH FALOWEGO TRANSPORTU CIEPŁA. DOTYCHCZASOWE WYNIKI I PLANY BADAWCZE

Dominującym mechanizmem transportu ciepła w niemetalicznych mikro- i nanostrukturach jest mechanizm fononowy. Fononowy transport ciepła może być opisywany w terminach dynamiki gazu fononów, to jest gazu skwantowanych drgań sieci opisywanych wektorami falowymi k z pierwszej strefy Brillouina oraz zależnej od k częstości ω. Związek dyspersyjny ω(k) oraz czasy relaksacji związane z procesami rozpraszania determinują zachowanie się gazu fononów. Wiele rozmaitych postaci nieliniowego fononowego związku dyspersyjnego ω(k) jest proponowanych w literaturze dla różnych struktur i związków. Cztero-momentowa hydrodynamika gazu fononów z nieliniowym izotropowym związkiem dyspersyjnym ω(k) = ω(ǀkǀ) została wyprowadzona w pracy: W. Larecki and Z. Banach, Consistency of the phenomenological theories of wave-type heat transport with the hydrodynamics of a phonon gas. J. Phys. A:Math. Theor., 43: 385501, 2010. Podany został układ równań zachowania na energię i wektor quasi-pędu (rozumiany jako wektorowy parameter wewnętrzny) określony przez funkcję entropii i dodatkowy skalarny potencjał, zależne bezpośrednio od związku dyspersyjnego ω(k) . Aproksymacja strefy Brilloiuna przez całą przestrzeń R3 prowadzi do uproszczenia tego układu poprzez eliminację dodatkowego potencjału. Stosując tę aproksymację, w pracy: W. Larecki and Z. Banach, Influence of nonlinearity of the phonon dispersion relation on wave velocities in the four-moment maximum entropy phonon hydrodynamics. Physica D – Nonlinear Phenomena, 49: 65, 2016, przeanalizowana została propagaja fal słabej nieciągłości. Przyjmując związek dyspersyjny w postaci ǀkǀ = (ω/c) (1+b ω^2) dla NaF, wyliczono zależność prędkości fali od temperatury próbki i pokazano dobrą zgodność z danymi doświadczalnymi dotyczącymi drugiego dźwięku. Wyniki te sugerują podjęcie dalszych prac nad tego typu hydrodynamiką gazu fononów, w szczególności nad zagadnieniem propagacji fal silnej nieciągłości i nad wpływem nieliniowości fononowego związku dyspersyjnego na efekt nasycenia strumienia ciepła.
2019-02-15 11:00, Sala: 228, piętro II
Włodzimierz Bielski, dr hab. prof. IGF, Piotr Kowalczyk, dr, Ryszard Wojnar, dr
kolejno odpowiednio: Instytut Geofizyki PAN, Wydz. Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW, IPPT PAN

Plane flow through the porous medium with chessboard-like distribution of permeability

We study a special case of a chessboard-like distribution of permeability coefficients.

It is known that the symmetry of equations describing stationary potential flows in the planar systems composed of two constituents, combined with geometrical symmetry of both constituents of the considered medium permits to find the effective conductivity of such a body as the geometric mean of both conductivities (Keller, Dykhne).

We show that this result can be applied to Darcy’s and Brinkman’s flows in porous media.

2019-02-01 11:00, Sala: Aula im. Wacława Olszaka, piętro II
Paulina Krakowska, dr inż.
Katedra Geofizyki, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska, AGH

Nowatorska Metodyka Interpretacji niekonwencjonalnych złóż ropy i gazu z wykorzystaniem wyników rentgenowskiej tomografii komputerowej

Prowadzenie szczegółowych badań struktur wewnętrznych materiałów porowatych stanowi obecnie ważne wyzwanie w wielu dziedzinach nauki oraz techniki. Referat przedstawia wyniki interpretacji jakościowej i ilościowej przestrzeni porowej skał niskoporowatych i niskoprzepuszczalnych oraz prezentację opracowanego specjalistycznego oprogramowania poROSE do analizy obrazów 2D i 3D materiałów porowatych. Obrazy w postaci danych wejściowych uzyskane zostały przy użyciu wyników rentgenowskiej tomografii komputerowej.
2019-02-01 11:45, Sala: Aula im. Wacława Olszaka, piętro II
Paweł Madejski, dr inż.
Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, AGH

Modelowanie przepływu płynu przez skały niskoporowate i niskoprzepuszczalne

Referat przedstawia wyniki symulacji CFD przepływu płynu przez skały niskoporowate i niskoprzepuszczlne z wykorzystaniem danych wejściowych w postaci modeli geometrycznych 3D, wygenerowanych przy zastosowaniu oprogramowania PoRose. Przeprowadzenie symulacji pozwoliło na wyznaczenie rozkładów podstawowych wartości w analizowanej i dokładnie odwzorowanej geometrii materiału porowatego. Dla zdefiniowanych warunków brzegowych w postaci różnicy ciśnienia, możliwe jest obliczenie strumienia masy przepływającego gazu oraz wyznaczenie przepuszczalności wykorzystując zmodyfikowaną wersję równania Darcy.
2018-11-16 11:00, Sala: Aula im. Wacława Olszaka, piętro II
Tomasz Maciążek, dr
Centrum Fizyki Teoretycznej PAN

How does the topology of configuration spaces lead to different kinds of quantum statistics?

One of the important discoveries in physics in the last fifty years is that if quantum particles are constrained to move in two rather than three dimensions they can in principle exhibit new forms of quantum statistics called anyons. Although anyons were initially only a theoretical concept, they quickly proved to be useful in explaining Fractional Quantum Hall Effect and more recently in quantum computing. In my talk I explain the main concepts that allow one to study quantum statistics through the topology of the space where the particles are constrained to move in. The objects that are studied are the configuration spaces of indistinguishable particles. I will also present some of our recent results concerning quantum statistics in the case when the particles are constrained to move on a graph. Interestingly, particles can exhibit even more exotic forms of quantum statistics than anyons depending on the topology of the graph.
2018-10-19 11:00, Sala: 228, piętro II
Oleksii Kostenko, PhD
Junior Research Fellow at the B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine

Mathematical Modelling of Diffraction and Scattering Problems in Continuous Media

Mathematical models of the plane monochromatic electromagnetic wave diffraction on the infinite ideally thin impedance pre-fractal bounded or periodic lattices with usage of hypersingular integral equations will be discussed. Obtained models are based on the system of Maxwell equations, Shchyukin-Leontovich boundary condition and additional conditions. They are universal in the sense that they allow to simulate the diffraction on the lattices of different forms and impedances. The scattering and diffraction coefficients, the radiation patterns and the density flux of field energy can be obtained also numerically.
2018-07-19 11:00, Sala: Aula im. Wacława Olszaka, piętro II
prof. Ryszard Pęcherski1, dr Ryszard Wojnar1, prof. Jerzy Kijowski2, prof. Janusz Badur3
1IPPT PAN, 2CFT PAN (Warszawa), 3IMP PAN (Gdańsk)

W setną rocznicę twierdzenia Noether

  • Ryszard Pęcherski, Wprowadzenie i nota biograficzna o Amalie Emmy Noether
  • Ryszard Wojnar, Twierdzenie Noether, symetrie i zasady zachowania
  • Jerzy Kijowski, Twierdzenia Noether, twierdzenie Belinfante-Rosenfelda, oraz liczne, narosłe wokół nich nieporozumienia
  • Janusz Badur, Symetrie Cosseratów jako prekursor twierdzeń Noether
2018-05-25 11:00, Sala: 228, piętro II
Vladimir A. Kolupaev, Prof. Dr.
Fraunhofer Institute for Structural Durability and System Reliability (LBF), Darmstadt, Germany

Failure of Hard Foams under Multiaxial Loading

Hard foams are often used in aircraft and submarine structures as construction parts. For identification of the material properties of the hard foams a number of experimental results is necessary. The design of these parts is based on the strength values gained primarily from tests on specimens under tension, compression, torsion, and superimposed tension-torsion and compression-torsion loading. The optimal form of the test specimens for these and further multiaxial loading are discussed.

The available information on the material behavior should be generalized to arbitrary stress states. This is typically done in the strength criteria. The equivalent stress concept is the most established engineering method of the material modeling. The basic idea of the method is the assumption of equivalence of different stress states.

The Burzyński-Yagn strength criterion can be applied for hard foams. Certain inconsequences of the criterion are discussed and eliminated. This criterion can be easily generalized for real material behavior. The parameters of the generalized criterion have a geometric meaning.

The Poisson's ratio can be computed at tension and compression and utilized for the strength criteria. The geometrical meaning of the Poisson's ratio is introduced. The application of the restrictions on the Poisson's ratio is helpful in fitting procedure.

2018-05-11 11:00, Sala: 228, piętro II
mgr inż. Leszek Frąś
Pracownia Fizyki Polimerów ZTOCiN IPPT PAN

Określenie dynamicznych właściwości materiałów magnetoreologicznych: badania doświadczalne i opis konstytutywny lepkoplastycznej deformacji

Praca dotyczy badań doświadczalnych dynamicznych właściwości materiałów magneto - reologicznych w polu magnetycznym o różnych zadanych wartościach natężenia. Wyniki badań stanowią podstawę do opracowania opisu konstytutywnego w ramach modelu lepkoplastyczności Perzyny. Omówiono główną ideę samodzielnie zaprojektowanego i zbudowanego stanowiska badawczego z układem prętów Hopkinsona i cewką elektromegnetyczną oraz specjalnie przygotowanymi uchwytami na pojemniki z materiałem magnetoreologicznym. Badaniom dynamicznym towarzyszą badania quasi-statyczne z wykorzystaniem maszyny wytrzymałościowej INSTRON wyposażonej w podobną cewkę elektromagnetyczną i uchwyty na pojemniki z cieczą magnetoreologiczną. Badania przeprowadzono dla czterech wartości natężenia.

Po omówieniu aktualnego stanu badań, zaproponowano własną koncepcję mechanizmów odpowiedzialnych za niesprężystą deformację materiału magnetoreologicznego w zadanym polu magnetycznym. Badania teoretyczne poparto obserwacjami mikroskopowymi deformacji cienkiej warstwy materiału magnetoreologicznego na specjalnie skonstruowanym do tego celu przyrządzie. Model mikromechaniczny stanowi podstawę do sformułowania makroskopowego opisu konstytutywnego w ramach teorii lepkoplastyczności Perzyny.

2018-04-20 11:00, Sala: 228, piętro II
prof. dr hab. Leszek Jarecki, dr hab. inż. Beata Misztal-Faraj

Modelowanie nieliniowej orientacji molekularnej polimerów poddanych wysokim naprężeniom

Sformułowano nieliniową teorię orientacji molekularnej polimerów amorficznych o giętkich cząsteczkach łańcuchowych kształtującej się pod wysokimi naprężeniami. Model uwzględnia ograniczenie wynikające z pełnego wyprostowania cząsteczek o skończonej długości z zastosowaniem statystyki konfiguracyjnej Langevina. Wyprowadzono wyrażenia w zamkniętej formie analitycznej opisujące nieliniową zależność czynnika orientacji molekularnej od jednoosiowego naprężenia rozciągającego w pełnym zakresie naprężenia, od izotropowej orientacji w stanie nienaprężonym do idealnej orientacji wyprostowanych cząsteczek w granicy nieskończonego naprężenia rozciągającego. Przeprowadzono walidację uzyskanych wyrażeń analitycznych metodą numeryczną. Wskazano zakresy stosowalności wyprowadzonych zależności w modelowaniu procesów formowania polimerów.

POWERED_BY_S



Archiwum