Seminaria Teorii Ośrodków Ciągłych i Nanostruktur

Pawińskiego 5b

kolor czcionki + kolor tła = plan do 7 dni.

2017_12_08 11:00, Sala: 228, piętro II
Vladimir Mityushev, profesor
Institute of Computer Sciences, Pedagogical University of Cracow

Modelowanie samoorganizacji poprzez e-sumy z zastosowaniami do struktur biologicznych

Odczyt jest poświęcony badaniu 2D struktur w postaci klastrów (zbiór kół), gdy poszczególne elementy (koła) współdziałają pomiędzy sobą przez ośrodek – otoczenie na poziomie mechanicznym. Jest to inne spojrzenie na zagadnienia mechaniki kompozytów i określenia RVE, przypominające podobne zagadnienia fizyki statystycznej. Dekompozycja efektywnych własności kompozytów na czynniki geometryczne i fizyczne prowadzi do nowych matematycznych obiektów, e-sum, które opisują klastry znacznie lepiej niż funkcje korelacyjne. Są rozważane zastosowania e-sum do badania zespołowego zachowania się bakterii.
2017-12-01 11:00, Sala: 228, piętro II
Janusz Badur, profesor
IMP PAN, Gdańsk

„Algebraizacja Fizyki” kontra „Geometryzacja Fizyki” (na przykładzie sporu Whitehead – Einstein)

Referat rozpoczyna się od wyjaśnienia istoty problemu na przykładach wprowadzania do fizyki kontinuum trzech typów nieliniowości: nieliniowości geometrycznej, nieliniowości algebraicznej i nieliniowości fizycznej. Również, w charakterze wprowadzającego przykładu, przestawiono trzy sposoby otrzymywania nieliniowej elektrodynamiki Maxwella: geometrycznej, algebraicznej i fizycznej. Przestawiono: Program Erlangeński Kleina algebraizacji fizyki oraz Program Riemanna geometryzacji fizyki i ich współczesne rozwinięcia. Przedstawiono kluczowy schemat „fizyki wszystkiego” oparty o mieszane podejście algebraiczno-geometryczne. Pokazano przykłady algebraizacji geometrii i geometryzacji algebry. Zrewaloryzowano postać von Helmholtza jako pioniera stawiającego problem: „geometryzować” czy „algebraizować”, oraz autora kluczowego problemu „monodromii”.

Druga część referatu dotyczy konkretnego sporu między dwoma podejściami do otrzymania nieliniowego modelu relatywistycznej grawitacji: „geometryzacji grawitacji” (model GTR Einsteina) i „algebraizacji grawitacji: (model ATR Whiteheada). Linia rozumowania Einsteina jest dobrze znana w literaturze i nie wymaga dłuższego wprowadzenia, natomiast szczegółowej rewaloryzacji wymaga metoda algebraizacji Whiteheada, którą przedstawiamy w porządku historycznym. Źródła algebraizacji sięgają monady Leibniza, rozciągników Grassmanna, kwaternionów Hamiltona, spinorów Clifforda, wektorów Gibbsa, multinionów MacAley’ego i kończą się na uniwersalnikach Whiteheada (1898) i jego zalgebraizowanej logice. W roku 1906 Whitehead, rozwijając program Kleina, zaproponował 5 struktur wszechświata materialnego opartych o grupy relacji – późniejsze „grupy symetrii”. W roku 1907 Whitehead zalgebraizował geometrię rzutową, którą później wykorzystał do algebraizacji czasoprzestrzeni Minkowskiego. W roku 1919 zaproponował metodę otrzymywania struktury czasoprzestrzeni, spójną z dzisiejszą metodą foliacji. W roku 1922, już po prywatnym spotkaniu z Albertem Einsteinem w domu Lorda Kanclerza Hedalaine, Alfred Whitehead publikuje monografię: Principle of Relativity w której przedstawia alternatywny model grawitacji (ATG).

W trzeciej części referatu przedstawiono porównanie GTR i ATR – współcześnie, pierwszy model prowadzi do grupy modeli opartych o sformułowanie metryczne; drugi do grupy modeli opartych o koncepcję cechowania i koncepcję koneksji „relacyjnej”. Przedstawiono współczesny obraz, w ramach geometrii różniczkowej, ujęcia problemu „definiowania” nieliniowości: poprzez algebraizację i poprzez geometryzację.

2017-11-17 11:00, Sala: 228, piętro II
Adam Sawicki, profesor
Centrum Fizyki Teoretycznej PAN

Asymptotic properties of entanglement polytopes for large number of qubits

Abstract: Entanglement polytopes have been recently proposed as the way of witnessing the SLOCC multipartite entanglement classes using single particle information. I will present first asymptotic results concerning feasibility of this approach for large number of qubits. In particular I will show that entanglement polytopes of L-qubit system accumulate in the distance 1/(2√L) from the point corresponding to the maximally mixed reduced one-qubit density matrices. This implies existence of a region where many entanglement polytopes overlap, i.e. where the witnessing power of entanglement polytopes is weak. Moreover, the witnessing power cannot be strengthened by any entanglement distillation protocol as for large L the required purity is above current capability. This is a joint work with Tomasz Maciążek from CFT PAN.
2017-11-10 11:00, Sala: 228, piętro II
Włodzimierz Bielski, dr hab. prof. IGF PAN, Ryszard Wojnar (IPPT PAN)
Instytut Geofizyki PAN

Przepływ Stokesa po dnie porowatym

Zajmujemy się przepływem wody w kanale do połowy zarosłym roślinnością. W górnej połowie kanału zachodzi swobodny przepływ opisany równaniem Stokesa, w dolnej części – przepływ przez ośrodek porowaty. Przepływ cieczy w ośrodku porowatym opisany jest równaniem Darcy’ego-Brinkmana. Na granicy między przepływem w ośrodku górnym i dolnym zakładamy ciągłość prędkości wody. Wyniki naszych obliczeń porównujemy ze znanymi z literatury pomiarami doświadczalnymi.
2017-06-30 11:00, Sala: 228, piętro II
Wiesław Larecki, dr hab. inż., Zbigniew Banach, dr hab. prof. IPPT PAN

Hydrodynamika radiacyjna w n wymiarach przestrzennych

Hydrodynamika radiacyjna, której polami pierwotnymi są energia i strumień ciepła, jest rozpatrywana w sformułowaniach: pełnomomentowym (niezależnym od częstości) i spektralnym (zależnym od częstości). Dla jej wyprowadzenia korzysta się z ogólnych warunków (koniecznych i dostatecznych) na postać funkcji rozkładu, której podstawienie do układu równań momentowych daje układ równań w postaci symetrycznej konserwatywnej na pola dualne do pól pierwotnych. W teorii pełnomomentowej równania hydrodynamiki są takie same dla wszystkich statystyk, zaś w teorii spektralnej konieczne jest dla ich uzyskania wprowadzenie dodatkowych warunków specyficznych dla rozważanej statystyki. Większość prezentowanych wyników została opublikowana w pracy: W. Larecki, Z. Banach, Two-field radiation hydrodynamics in n spatial dimensions, J.Phys. A – Mathematical and Theoretical, Vol. 49, No 12, 125501-1-23, 2016, która jako praca wyróżniona w 2016 jest dostępna na stronie czasopisma.
2017-06-30 11:00, Sala: 228, piętro II
Wiesław Larecki, dr hab. inż., Zbigniew Banach, dr hab. prof. IPPT PAN

Hydrodynamika radiacyjna w n wymiarach przestrzennych

Hydrodynamika radiacyjna, której polami pierwotnymi są energia i strumień ciepła, jest rozpatrywana w sformułowaniach: pełnomomentowym (niezależnym od częstości) i spektralnym (zależnym od częstości). Dla jej wyprowadzenia korzysta się z ogólnych warunków (koniecznych i dostatecznych) na postać funkcji rozkładu, której podstawienie do układu równań momentowych daje układ równań w postaci symetrycznej konserwatywnej na pola dualne do pól pierwotnych. W teorii pełnomomentowej równania hydrodynamiki są takie same dla wszystkich statystyk, zaś w teorii spektralnej konieczne jest dla ich uzyskania wprowadzenie dodatkowych warunków specyficznych dla rozważanej statystyki. Większość prezentowanych wyników została opublikowana w pracy: W. Larecki, Z. Banach, Two-field radiation hydrodynamics in n spatial dimensions, J.Phys. A – Mathematical and Theoretical, Vol. 49, No 12, 125501-1-23, 2016, która jako praca wyróżniona w 2016 jest dostępna na stronie czasopisma.
2017-05-12 11:00, Sala: 228, piętro II
Jerzy Kijowski, prof. dr hab.
Centrum Fizyki Teoretycznej PAN

Higher order curvature tensors, higher order Bianchi identities.

Trying to understand cosmological anomalies (dark energy, dark matter) many physicists consider various generalizations of the General Relativity Theory. E.g.: theories derived from a Lagrangian depending not only upon the curvature tensor, but also upon its higher covariant derivatives. Personally, I do not believe in a physical relevance of such theories. But, when analyzing their mathematical structure, one discovers a beautiful “Terra Nova” of geometric constructions, which sheds also new light on the classical notion of curvature.

2017-04-28 11:00, Sala: 228, piętro II
Piotr Wojnar, dr hab.
Instytut Fizyki PAN

Heterostruktury w nanodrutach z półprzewodników II-VI

W pierwszej części referatu przedstawię ostatnie wyniki dotyczące wytwarzania heterostruktur w nanodrutach z półprzewodników II-VI. Przedstawię w szczególności metodę wytwarzania nanodrutów złożonych z co najmniej dwóch półprzewodników. Półprzewodniki te mogą być połączone ze sobą zarówno w kierunku radialnym nanodrutu tworząc nanodruty typu rdzeń/otoczka (core/shell), jak i w kierunku wzrostu nanodrutów, co prowadzi do powstania heterostuktur osiowych. Omówione zostaną parametry wzrostu odpowiedzialne za kierunek wzrostu nanodrutów.

Druga część poświęcona będzie wpływowi naprężenia na strukturę pasmową w nanodrutach typu rdzeń/otoczka. Pokażę, że w zależności od tego czy naprężenie rdzenia nanodrutu jest ściskające, czy rozciągające, najwyższym podpasmem w paśmie walencyjnym jest albo pasmo dziur ciężkich albo pasmo dziur lekkich. Przedstawię procedurę eksperymentalną pozwalającą wyznaczyć wielkość oraz znak rozszczepienia pasm dziur ciężkich i lekkich w pojedynczych nanodrutach zbudowanych z półprzewodników II-VI.

2017-03-17 10:15, Sala: S3 im. W. Fiszdona, piętro III
Jan J. Sławianowski, prof. dr hab.

Czasoprzestrzeń jako relatywistyczny ośrodek ciągły z mikrostrukturą

Nawiązujemy do naszych dawniejszych prac na temat relatywistycznego ośrodka ciągłego z mikromorficzną strukturą wewnętrzną. Okazuje się, że w jakimś sensie znika, można powiedzieć rozmazuje się tu przepaść między teorią pola a mechaniką. Pokazujemy, że istnieją modele niezmiennicze względem grupy symetrii wewnętrznych GL(4,IR) dla tetradu (ogólniej GL(n,IR) i jednocześnie ogólnie-kowariantne. Oczywiście istnieją też modele niezmiennicze względem Lorentzowskiej grupy symetrii wewnętrznych, ale są one mniej interesujące z punktu widzenia teorii grup. Pokazujemy, że istnieją też rozwiązania równań pola typu monopoli Polyakova – t’Hoofta. W każdym razie istnieją one dla modeli typu próżniowego, o interesującej strukturze grupowej.

2017-02-24 11:00, Sala: S3 im. W. Fiszdona, piętro III
Jarosław Duda, dr
Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej, Uniwersytet Jagielloński, Kraków

Maximal Entropy RandomWalk as quantum corrections to diffusion models

The standard choice of random walk in many cases turns out to be in disagreement with experiment, properly described by quantum mechanics. For example it would allow electrons to freely travel through defected lattice of semiconductor, while we know that it is not a conductor - these electrons should be imprisoned instead (Anderson localization). Maximal Entropy Random Walk (MERW) allows to understand and repair this discrepancy by choosing random walk accordingly to the basic principle of statistical physics: the (Jaynes) maximal uncertainty principle. MERW turns out to lead to stationary probability distribution exactly as predicted by quantum mechanics, for example with electrons of semiconductor imprisoned in entropy wells. I will also briefly tell about other applications of MERW: for maximization of capacity of informational channel, for analysis of complex networks (like PageRank), image analysis or the tractography problem: reconstructing neural tracts from diffusive MRI.

2017-02-03 10:15, Sala: S3 im. W. Fiszdona, piętro III
Agnieszka Martens, dr
Pracownia Mechaniki Analitycznej i Teorii Pola ZTOC IPPT PAN

Afiniczne modele nieliniowych ośrodków ze strukturą wewnętrzną i ich kwantyzacja

Celem seminarium jest omówienie istotnie nieliniowych modeli dynamicznych ciał afinicznie sztywnych (deformowalnych jednorodnie), zarówno w kontekście mechaniki Hamiltonowskiej, jak i w wersji skwantowanej. Przedstawione modele poddają się ścisłej obróbce analitycznej, a jednocześnie mają realistyczną strukturę oddziaływań. Przeprowadzono również analizę zagadnienia degeneracji problemu.



Archiwum